Quiz : les fractions (simplification et opérations)
Ce quiz couvre tout le calcul fractionnaire du collège : simplifier, comparer, additionner, multiplier et diviser des fractions. Il s’adresse aux élèves de 5e, 4e et 3e qui préparent un contrôle ou le brevet. Relis l’essentiel, réponds aux questions puis lis chaque correction pour repérer tes erreurs de méthode.
Le quiz : 11 questions corrigées
Réponds sans regarder ton cours : l’explication s’affiche après chaque réponse.
Question 1 sur 11
Quelle est la forme irréductible de 18/24 ?
Réponse : 3/4. Le PGCD de 18 et 24 est 6 : 18 ÷ 6 = 3 et 24 ÷ 6 = 4. Les fractions 9/12 et 6/8 sont égales à 3/4 mais peuvent encore être simplifiées.Question 2 sur 11
Combien vaut 2/3 + 1/4 ?
Réponse : 11/12. On réduit au dénominateur 12 : 2/3 = 8/12 et 1/4 = 3/12, donc la somme vaut 11/12. Le résultat 3/7 vient de l’erreur qui consiste à additionner aussi les dénominateurs.Question 3 sur 11
Combien vaut 3/4 × 2/9 ?
Réponse : 1/6. On multiplie numérateurs et dénominateurs : (3 × 2)/(4 × 9) = 6/36 = 1/6. Le résultat 27/8 correspond à une division (multiplication par l’inverse 9/2), pas à un produit.Question 4 sur 11
Combien vaut 5/6 ÷ 10/3 ?
Réponse : 1/4. Diviser par 10/3, c’est multiplier par 3/10 : 5/6 × 3/10 = 15/60 = 1/4. Le résultat 25/9 vient d’une multiplication directe par 10/3, le résultat 4 est l’inverse de la bonne réponse.Question 5 sur 11
Laquelle de ces fractions n’est PAS égale à 2/5 ?
Réponse : 7/20. 2/5 = 8/20, et non 7/20. Les autres s’obtiennent en multipliant 2 et 5 par un même nombre : par 2 (4/10), par 3 (6/15) et par 5 (10/25).Question 6 sur 11
Combien valent les 3/5 de 40 € ?
Réponse : 24 €. On calcule 40 ÷ 5 = 8 (un cinquième), puis 8 × 3 = 24 €. Le piège 8 € correspond à un seul cinquième, 30 € aux trois quarts de 40.Question 7 sur 11
Diviser un nombre par 2/3 revient à :
Réponse : le multiplier par 3/2. Diviser par une fraction non nulle, c’est multiplier par son inverse, ici 3/2. Diviser par 3/2 reviendrait à multiplier par 2/3, ce qui est différent.Question 8 sur 11
Quelle est la plus grande de ces fractions ?
Réponse : 3/4. Au dénominateur commun 24 : 5/8 = 15/24, 7/12 = 14/24, 2/3 = 16/24 et 3/4 = 18/24. La plus grande est donc 3/4.Question 9 sur 11
Combien vaut 1 − 3/8 × 4/3 ?
Réponse : 1/2. La multiplication est prioritaire : 3/8 × 4/3 = 12/24 = 1/2, puis 1 − 1/2 = 1/2. Le résultat 5/6 vient d’un calcul fait de gauche à droite, (1 − 3/8) × 4/3, qui ne respecte pas les priorités.Question 10 sur 11
Une fraction est irréductible lorsque :
Réponse : son numérateur et son dénominateur n’ont que 1 comme diviseur commun. Irréductible signifie qu’on ne peut plus simplifier : le PGCD du numérateur et du dénominateur vaut 1. Par exemple 7/4 est irréductible bien que son numérateur soit plus grand que son dénominateur.Question 11 sur 11
Combien vaut 5/6 − 1/4 ?
Réponse : 7/12. Au dénominateur commun 12 : 5/6 = 10/12 et 1/4 = 3/12, donc 10/12 − 3/12 = 7/12. Le résultat 4/2 vient de la soustraction des numérateurs et des dénominateurs, qui est interdite.
L’essentiel à retenir : Les fractions
Écrire, simplifier et comparer une fraction
Une fraction a/b (avec b ≠ 0) désigne le quotient de a par b : a est le numérateur, b le dénominateur. On ne change pas la valeur d’une fraction en multipliant ou en divisant son numérateur et son dénominateur par un même nombre non nul : 2/5 = 4/10 = 6/15.
Simplifier, c’est diviser le numérateur et le dénominateur par un diviseur commun. En divisant par leur PGCD, on obtient directement la fraction irréductible : 30/42 = 5/7 (on divise par 6). Pour comparer deux fractions, on les écrit avec le même dénominateur puis on compare les numérateurs : 3/5 = 6/10, donc 3/5 < 7/10.
Additionner et soustraire
Si les dénominateurs sont égaux, on additionne (ou on soustrait) les numérateurs et on garde le dénominateur : 2/7 + 3/7 = 5/7. Sinon, on réduit d’abord au même dénominateur, de préférence le plus petit multiple commun : 3/4 + 1/6 = 9/12 + 2/12 = 11/12.
Piège classique : on n’additionne jamais les dénominateurs. 1/2 + 1/3 ne vaut pas 2/5 mais 3/6 + 2/6 = 5/6.
Multiplier, diviser et respecter les priorités
Pour multiplier deux fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux : a/b × c/d = (a × c)/(b × d). Simplifie avant de multiplier pour alléger les calculs : 4/9 × 3/8 = (4 × 3)/(9 × 8) = (4 × 3)/(3 × 3 × 4 × 2) = 1/6.
L’inverse de c/d (c et d non nuls) est d/c. Diviser par une fraction non nulle revient à multiplier par son inverse : 2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6.
Les priorités opératoires s’appliquent comme pour les entiers : multiplications et divisions avant additions et soustractions, sauf parenthèses. Enfin, prendre une fraction d’une quantité, c’est multiplier : 2/3 de 45 € = 45 ÷ 3 × 2 = 30 €.
8 flashcards pour mémoriser
Essaie de répondre avant de retourner la carte.
Numérateur et dénominateur+
Dans a/b, a est le numérateur (en haut) et b le dénominateur (en bas, jamais nul).
Fraction irréductible+
Fraction dont le numérateur et le dénominateur n’ont que 1 comme diviseur commun (ex. 3/4).
Comment simplifier une fraction ?+
Diviser le numérateur et le dénominateur par un même diviseur commun, idéalement leur PGCD.
a/c + b/c = ?+
(a + b)/c : on additionne les numérateurs et on garde le dénominateur commun.
a/b × c/d = ?+
(a × c)/(b × d), en simplifiant si possible avant de multiplier.
a/b ÷ c/d = ?+
a/b × d/c : diviser par une fraction non nulle, c’est multiplier par son inverse.
Inverse de c/d+
d/c (avec c et d non nuls) ; le produit c/d × d/c vaut 1.
Prendre les 3/5 d’une quantité+
Multiplier la quantité par 3/5 : 3/5 de 40 = 40 ÷ 5 × 3 = 24.
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