Quiz : le seuil de rentabilité et le point mort
Ce quiz entraîne au calcul du seuil de rentabilité à partir d’un compte de résultat différentiel : marge sur coût variable, seuil en valeur et en quantités, point mort, marge de sécurité et levier opérationnel. Il s’adresse aux étudiants de BTS et de DCG. Plusieurs questions reprennent le même exemple chiffré : note tes résultats intermédiaires.
Le quiz : 10 questions corrigées
Réponds sans regarder ton cours : l’explication s’affiche après chaque réponse.
Question 1 sur 10
Que représente le seuil de rentabilité ?
Réponse : Le chiffre d’affaires pour lequel le résultat est nul. Au seuil de rentabilité, la marge sur coût variable couvre exactement les charges fixes : ni bénéfice ni perte. La date à laquelle ce CA est atteint s’appelle le point mort.Question 2 sur 10
Quelle formule permet de calculer le seuil de rentabilité en valeur ?
Réponse : Charges fixes / taux de marge sur coût variable. Le résultat est nul quand taux de MCV × CA = charges fixes, d’où SR = charges fixes / taux de MCV. Ce sont bien les charges fixes, et non les variables, que la marge doit couvrir.Question 3 sur 10
CA : 600 000 € ; charges variables : 360 000 € ; charges fixes : 180 000 €. Quel est le seuil de rentabilité ?
Réponse : 450 000 €. MCV = 600 000 – 360 000 = 240 000 €, taux de MCV = 40 %, SR = 180 000 / 0,40 = 450 000 €. Diviser par le taux de charges variables (60 %) donnerait à tort 300 000 €.Question 4 sur 10
Le seuil de rentabilité est de 450 000 € pour un CA annuel de 600 000 €, réalisé régulièrement du 1er janvier au 31 décembre. Quand le point mort est-il atteint ?
Réponse : 30 septembre. Point mort = 450 000 / 600 000 × 12 = 9 mois après le début de l’exercice, soit le 30 septembre. L’hypothèse d’une activité régulière est indispensable à ce calcul.Question 5 sur 10
Lequel de ces éléments est généralement une charge variable ?
Réponse : Les matières premières consommées. La consommation de matières augmente avec la production : c’est une charge variable. Loyer, dotations aux amortissements et salaire fixe ne dépendent pas du volume d’activité à court terme.Question 6 sur 10
CA : 600 000 € ; seuil de rentabilité : 450 000 €. Quel est le montant de la marge de sécurité ?
Réponse : 150 000 €. Marge de sécurité = CA – SR = 600 000 – 450 000 = 150 000 €. Rapportée au CA, elle donne l’indice de sécurité de 25 %. Le résultat (60 000 €) est une autre grandeur.Question 7 sur 10
Un produit est vendu 50 € ; son coût variable unitaire est de 30 € ; les charges fixes s’élèvent à 100 000 €. Quel est le seuil de rentabilité en quantités ?
Réponse : 5 000 unités. MCV unitaire = 50 – 30 = 20 €, SR = 100 000 / 20 = 5 000 unités (soit 250 000 € de CA). Diviser par le prix de vente (2 000 unités) oublie les charges variables.Question 8 sur 10
Toutes choses égales par ailleurs, que devient le seuil de rentabilité si les charges fixes augmentent ?
Réponse : Il augmente. Le seuil est proportionnel aux charges fixes (SR = CF / taux de MCV) : si elles augmentent, il faut réaliser plus de CA pour les couvrir. Le niveau de CA réalisé n’intervient pas dans le calcul du seuil.Question 9 sur 10
Le levier opérationnel d’une entreprise est de 4. Toutes choses égales par ailleurs, de combien augmente son résultat si le CA progresse de 10 % ?
Réponse : 40 %. Levier opérationnel = variation relative du résultat / variation relative du CA : 4 × 10 % = 40 %. Les charges fixes ne bougeant pas, toute la MCV supplémentaire va au résultat.Question 10 sur 10
CA : 200 000 € ; charges variables : 130 000 €. Quel est le taux de marge sur coût variable ?
Réponse : 35 %. MCV = 200 000 – 130 000 = 70 000 €, taux de MCV = 70 000 / 200 000 = 35 %. 65 % est le taux de charges variables ; 53,8 % rapporte à tort la marge aux charges variables.
L’essentiel à retenir : Le seuil de rentabilité
Charges variables, charges fixes et marge
Les charges variables évoluent proportionnellement à l’activité (matières consommées, achats de marchandises, commissions sur ventes). Les charges fixes, ou charges de structure, restent constantes à court terme quel que soit le volume (loyers, dotations aux amortissements, salaires administratifs).
La marge sur coût variable (MCV) est égale au chiffre d’affaires moins les charges variables ; le taux de MCV rapporte cette marge au chiffre d’affaires. Le résultat s’écrit : résultat = MCV – charges fixes.
Seuil de rentabilité et point mort
Le seuil de rentabilité (SR) est le chiffre d’affaires pour lequel la MCV couvre exactement les charges fixes : le résultat est nul. SR = charges fixes / taux de MCV. En quantités : SR = charges fixes / MCV unitaire.
Exemple : CA 600 000 €, charges variables 360 000 €, charges fixes 180 000 €. MCV = 240 000 €, taux de MCV = 40 %, résultat = 60 000 €, SR = 180 000 / 0,40 = 450 000 €. Le point mort est la date à laquelle ce seuil est atteint : avec une activité régulière sur l’année, 450 000 / 600 000 × 12 = 9 mois, soit le 30 septembre pour un exercice commencé le 1er janvier.
Mesurer le risque d’exploitation
La marge de sécurité est l’écart entre le CA réalisé et le SR (ici 150 000 €) ; l’indice de sécurité la rapporte au CA (25 %) : c’est la baisse des ventes que l’entreprise peut supporter avant de subir une perte.
Le levier opérationnel, égal à MCV / résultat (ici 240 000 / 60 000 = 4), mesure la sensibilité du résultat au CA : une hausse de 10 % du CA augmente le résultat de 40 %, toutes choses égales par ailleurs. Plus les charges fixes sont lourdes, plus le seuil est élevé et le levier fort.
8 flashcards pour mémoriser
Essaie de répondre avant de retourner la carte.
Marge sur coût variable+
Chiffre d’affaires – charges variables.
Taux de MCV+
MCV / chiffre d’affaires.
Seuil de rentabilité en valeur+
Charges fixes / taux de MCV : CA pour lequel le résultat est nul.
Seuil de rentabilité en quantités+
Charges fixes / MCV unitaire.
Point mort+
Date d’atteinte du seuil : SR / CA × 12 mois (ou × 360 jours) si l’activité est régulière.
Marge de sécurité+
CA – seuil de rentabilité.
Indice de sécurité+
Marge de sécurité / CA : baisse de CA supportable avant de subir une perte.
Levier opérationnel+
MCV / résultat, soit variation relative du résultat / variation relative du CA.
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